Nasce a Napoli il 27 Ottobre 1948, è figlio d’arte; il padre infatti, fantasista, imitatore, rumorista di grande bravura, svolse la sua carriera in Italia e all’estero con compagnie e artisti di fama internazionale.
Il debutto artistico avviene nel 1965, con lo pseudonimo di Buddy, imitando con successo le voci di Bobby Solo, Adriano Celentano, Gianni Morandi e altri artisti in incisioni discografiche di secondo piano. Nel 1967 partecipa al Festival di Napoli con il brano "Sulo 'ppe mme e 'ppe te", non accedendo però alla finale.
Finito questo periodo pionieristico si fa notare ad Un disco per l'estate 1968 con il brano Solo noi.
L'anno successivo partecipa con Incontri d'estate al Cantagiro.
Vince il Festival di Napoli 1970 con Me chiamme ammore, mentre si classifica al primo posto ad Un disco per l'estate 1972 con Quanto è bella lei e due anni dopo Questo sì che è amore.
Tra i suoi successi, concentrati soprattutto negli anni settanta: L'amore è una colomba (1970), Bianchi cristalli sereni (1971), Non voglio innamorarmi mai (1972), A modo mio (1974, scritta da Claudio Baglioni ed Antonio Coggio), tutte presentate al Festival di Sanremo, ed In fondo all'anima.
Partecipa al Festival di Sanremo 1983 con l'ottimo brano Mi sono innamorato di mia moglie, scritto da Daniele Pace, ottenendo un buon esito commerciale.
Nel 1987 tenta nuovamente di partecipare al Festival ma il brano da lui proposto, Perdere l'amore, viene scartato alle selezioni. Ironia della sorte, lo stesso brano viene ripresentato l'anno successivo da Massimo Ranieri, e questa volta non solo viene selezionato, ma addiritturà vincerà la manifestazione. In seguito a questo fatto Nazzaro polemizzerà a lungo con gli organizzatori, manifestando la propria rabbia in numerose trasmissioni televisive.
In occasione del Festival di Sanremo 1994 fa parte del gruppo Squadra Italia, costituito per l'occasione, cantando il brano Una vecchia canzone italiana.
Nel 1998 ha ricoperto il ruolo del padre di Sara De Vito (Serena Autieri) nella soap opera Un posto al sole.
Nel 2007 ha anche recitato nella soap Incantesimo.
Nel 2009 è nel cast principale di Un posto al sole d'estate.
Il 27 ottobre 2010 partecipa come ospite alla trasmissione su Rai Uno 'I soliti ignoti'